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Calculadora de Polígono Regular con Solución Paso a Paso

El área de un pentágono con lado igual a 1 es 1.72

área de un Pentágono Calculadora

Ingrese el número de lados del polígono:

Calcular el(la):

Conociendo el(la):

Ingrese el valor:

Unidad:

Resultado:

Área = 1.72 cm²

Cómo Calcular el Área del Pentágono Conociendo el Valor del Lado - Fórmula y Pasos

Para calcular el área de un polígono a partir de del lado (1) utiliza la siguiente fórmula general:

$A = \frac{n \times s^2}{4 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

El pentágono tiene 5 lados, por lo que $n$ = 5. Sustituyendo los valores en la fórmula anterior, obtenemos:

$A = \frac{5 \times 1^2}{4 \times \tan\left(\frac{\pi}{5}\right)}$

$= \frac{5 \times 1}{4 \times \tan\left(0.628\right)}$

$= \frac{5 \times 1}{4 \times 0.727}$

Así, el área del pentágono con lado de valor 1 es igual a 1.72 cm

Consulta a continuación más detalles sobre las fórmulas geométricas relacionadas con los polígonos regulares.

Un pentágono con lado = 1, radio del círculo inscrito = 0.851, y apotema = 0.688.

Opciones:

Dígitos Significativos:

Dibujar valores de las propiedades en la imagen:

Dibujar circunferencia inscrita:

Dibujar circunferencia circunscrita:

Fórmulas Geométricas para el Cálculo del Área de Cualquier Polígono Regular

1. Área en Función del Lado:

Fórmula: $A = $\frac{n \times s^2}{4 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)}$$

Utilice esta fórmula para calcular el área de un polígono regular conociendo el lado $s$ y la cantidad de lados $n$. La tangente de $\frac{\pi}{n}$ mide el ángulo interno del polígono.

2. Área en Función del Apotema:

Fórmula: $A = $n \times a^2 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)$$

Utilice esta fórmula para calcular el área de un polígono regular utilizando la apotema $a$. El factor $ \tan\left(\frac{\pi}{n}\right) $ se ajusta de acuerdo con el número de lados del polígono.

3. Área en Función del Perímetro:

Fórmula: $A = $\frac{P \times \left( \frac{P}{n} \right)}{4 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)}$$

Esta fórmula utiliza el perímetro $P$ y la tangente de $ \frac{\pi}{n} $ para calcular el área. El término $ \frac{P}{n} $ representa el lado, que multiplicado por $ \frac{P}{4 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} $ nos da el área total.

4. Área en Función del Circunradio:

Fórmula: $A = $\frac{n \times R^2 \times \operatorname{sen}\left(\frac{2\pi}{n}\right)}{2}$$

Utilice esta fórmula para calcular el área de un polígono regular basado en el circunradio $R$.

Calculadora de Polígonos Regulares

Esta 'Herramienta de Cálculo de Polígonos Regulares' no solo calcula las propiedades de cualquier polígono regular basado en una de sus propiedades conocidas, sino que también genera una imagen SVG única para cada cálculo. Por ejemplo, si un usuario desea calcular el lado de un polígono, solo tiene que ingresar el perímetro, el área, la longitud de la apotema o el radio de la circunferencia circunscrita. Es posible calcular todos los demás parámetros principales, como el perímetro, el área, el radio inscrito y el radio de la circunferencia circunscrita (circunradio). La imagen dibujada individualmente ayuda a comprender los resultados, ayudando al usuario a visualizar la forma del polígono con sus medidas básicas.

La interfaz de la calculadora también incluye opciones como el número de dígitos significativos y una representación de los pasos de cálculo basada en JavaScript. Simplemente especifique el número de lados del polígono, ingrese la propiedad conocida y obtenga las ecuaciones e imágenes correspondientes del polígono con un solo clic.

Características

Cálculos Exhaustivos: La calculadora puede determinar todas las propiedades principales de un polígono regular dado una propiedad geométrica. Estas propiedades incluyen:
- Lado
- Perímetro
- Área
- Apotema (inradio)
- Radio de la Circunferencia Circunscrita (circunradio)
- Área del Círculo Circunscrito
- Circunferencia Inscrita, y
- Área del Círculo Inscrito
Entrada Interactiva: Puede seleccionar el número de lados del polígono e ingresar los valores para la propiedad geométrica seleccionada. La calculadora calculará automáticamente las demás propiedades.
Dígitos Significativos: También puede seleccionar el número de dígitos significativos que se mostrarán en los resultados, garantizando la precisión deseada.
Dibujo SVG: La calculadora genera una imagen SVG del polígono, mostrando las dimensiones principales como el lado, la apotema y el radio de la circunferencia circunscrita.
Cálculos Detallados: La calculadora muestra los pasos explicando cómo se calculan los valores de cada propiedad geométrica. Estos pasos incluyen fórmulas escritas utilizando KaTeX (Mathjax) para representar las fórmulas matemáticas.

Ejemplo de Uso

Para usar la calculadora de polígonos, siga estos pasos:

Ingrese el número de lados del polígono entre 3 y 1000.
Seleccione una propiedad que desea calcular (ej: lado, perímetro, área, etc.).
Ingrese el valor de la propiedad conocida.
Elija el número deseado de dígitos significativos para los resultados.

Opcionalmente, también puede dibujar los valores de las propiedades en la imagen, la circunferencia inscrita y la circunferencia circunscrita.

Calculadora de Polígono Regular con Solución Paso a Paso

Referencias

Ejemplos de preguntas sobre polígonos regulares

Area del circulo circunscrito de un pentadecagono con perimetro igual a 4
Apotema de un tridecagono con area igual a 2
Circunferencia inscrita de un tetradecagono con inradio igual a 1

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