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Área Del Círculo Inscrito de Un Dodecágono Con Perímetro Igual a 4

El área del círculo inscrito de un dodecágono con perímetro igual a 4 es 1.22

área del círculo inscrito de un Dodecágono Calculadora

Ingrese el número de lados del polígono:

Calcular el(la):

Conociendo el(la):

Ingrese el valor:

Unidad:

Resultado:

Área del Círculo Inscrito = 1.22 cm²

Cómo Calcular el Área Del Círculo Inscrito del Dodecágono Conociendo el Valor del Perímetro - Fórmula y Pasos

Para calcular el área del círculo inscrito de un polígono a partir de del perímetro (4) utiliza la siguiente fórmula general:

\(A_i = \pi \times \left(\frac{P/n}{2 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)}\right)^2\)

El dodecágono tiene 12 lados, por lo que \(n\) = 12. Sustituyendo los valores en la fórmula anterior, obtenemos:

\(A_i = \pi \times \left(\frac{4/12}{2 \times \tan\left(\frac{\pi}{12}\right)}\right)^2\)

\(= \pi \times \left(0.622\right)^2\)

\(= 1.22\)

Así, el área del círculo inscrito del dodecágono con perímetro de valor 4 es igual a 1.22 cm

Consulta a continuación más detalles sobre las fórmulas geométricas relacionadas con los polígonos regulares.

Un dodecágono con lado = 0.333, radio del círculo inscrito = 0.644, y apotema = 0.622.

Opciones:

Dígitos Significativos:

Dibujar valores de las propiedades en la imagen:

Dibujar circunferencia inscrita:

Dibujar circunferencia circunscrita:

Fórmulas Generales para Calcular el Área del Círculo Inscrito de Cualquier Polígono Regular

1. Área del Círculo Inscrito en Función del Apotema:

Fórmula: \( A_i = \pi \times a^2 \)

Utilice esta fórmula para calcular el área del círculo inscrito \(A_i\) utilizando el valor de la apotema \(a\), que es el radio del círculo inscrito.

2. Área del Círculo Inscrito en Función del Lado:

Fórmula: \( A_i = \pi \times \left( \frac{s}{2 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} \right)^2 \)

Utilice esta fórmula para calcular el área del círculo inscrito \(A_i\) utilizando el valor del lado \(s\) del polígono.

3. Área del Círculo Inscrito en Función del Circunradio:

Fórmula: \( A_i = \pi \times \left( R \times \cos\left(\frac{\pi}{n}\right) \right)^2 \)

Utilice esta fórmula para calcular el área del círculo inscrito \(A_i\) utilizando el valor del circunradio \(R\) del polígono.

4. Área del Círculo Inscrito en Función del Perímetro:

Fórmula: \( A_i = \pi \times \left( \frac{P/n}{2 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} \right)^2 \)

Utilice esta fórmula para calcular el área del círculo inscrito \(A_i\) utilizando el valor del perímetro \(P\) del polígono, utilizando el valor del lado obtenido a partir del valor del perímetro para calcular el valor de la apotema.

5. Área del Círculo Inscrito en Función del Área del Polígono:

Fórmula: \( A_i = \pi \times a^2 \)

Utilice esta fórmula para calcular el área del círculo inscrito \(A_i\) utilizando el valor de la apotema \(a\).

Calculadora de Polígonos Regulares

Esta 'Herramienta de Cálculo de Polígonos Regulares' no solo calcula las propiedades de cualquier polígono regular basado en una de sus propiedades conocidas, sino que también genera una imagen SVG única para cada cálculo. Por ejemplo, si un usuario desea calcular el lado de un polígono, solo tiene que ingresar el perímetro, el área, la longitud de la apotema o el radio de la circunferencia circunscrita. Es posible calcular todos los demás parámetros principales, como el perímetro, el área, el radio inscrito y el radio de la circunferencia circunscrita (circunradio). La imagen dibujada individualmente ayuda a comprender los resultados, ayudando al usuario a visualizar la forma del polígono con sus medidas básicas.

La interfaz de la calculadora también incluye opciones como el número de dígitos significativos y una representación de los pasos de cálculo basada en JavaScript. Simplemente especifique el número de lados del polígono, ingrese la propiedad conocida y obtenga las ecuaciones e imágenes correspondientes del polígono con un solo clic.

Características

Cálculos Exhaustivos: La calculadora puede determinar todas las propiedades principales de un polígono regular dado una propiedad geométrica. Estas propiedades incluyen:
- Lado
- Perímetro
- Área
- Apotema (inradio)
- Radio de la Circunferencia Circunscrita (circunradio)
- Área del Círculo Circunscrito
- Circunferencia Inscrita, y
- Área del Círculo Inscrito
Entrada Interactiva: Puede seleccionar el número de lados del polígono e ingresar los valores para la propiedad geométrica seleccionada. La calculadora calculará automáticamente las demás propiedades.
Dígitos Significativos: También puede seleccionar el número de dígitos significativos que se mostrarán en los resultados, garantizando la precisión deseada.
Dibujo SVG: La calculadora genera una imagen SVG del polígono, mostrando las dimensiones principales como el lado, la apotema y el radio de la circunferencia circunscrita.
Cálculos Detallados: La calculadora muestra los pasos explicando cómo se calculan los valores de cada propiedad geométrica. Estos pasos incluyen fórmulas escritas utilizando KaTeX (Mathjax) para representar las fórmulas matemáticas.

Ejemplo de Uso

Para usar la calculadora de polígonos, siga estos pasos:

Ingrese el número de lados del polígono entre 3 y 1000.
Seleccione una propiedad que desea calcular (ej: lado, perímetro, área, etc.).
Ingrese el valor de la propiedad conocida.
Elija el número deseado de dígitos significativos para los resultados.

Opcionalmente, también puede dibujar los valores de las propiedades en la imagen, la circunferencia inscrita y la circunferencia circunscrita.

Calculadora de Polígono Regular con Solución Paso a Paso

Referencias

Ejemplos de preguntas sobre polígonos regulares

Apotema de un eneagono con apotema igual a 4
Circunferencia inscrita de un tridecagono con longitud del lado igual a 5
Area del circulo inscrito de un heptagono con inradio igual a 4

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