Circunferencia Circunscrita de Un Tetradecágono Con Inradio Igual a 4
La circunferencia circunscrita de un tetradecágono con circunradio igual a 4 es 25.1
Fórmulas Generales para Calcular la Circunferencia Circunscrita de Cualquier Polígono Regular
1. Circunferencia Circunscrita en Función del Circunradio:
Fórmula: \( C_c = 2 \pi R \)
Esta fórmula se puede usar para calcular la circunferencia circunscrita conociendo el circunradio (\(R\)). La fórmula para calcular la circunferencia de un círculo es simplemente \(2\pi R\), donde \(R\) es el circunradio.
2. Circunferencia Circunscrita en Función del Lado:
Fórmula: \( C_c = 2 \pi \frac{s}{2 \operatorname{sen}\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)
Esta fórmula se puede usar para calcular la circunferencia circunscrita (\(R\)) conociendo el lado (\(s\)) del polígono. El circunradio se calcula primero utilizando la expresión \( R = \frac{s}{2 \operatorname{sen}\left(\frac{\pi}{n}\right)} \) y luego la circunferencia se calcula utilizando la expresión \(2\pi R\).
3. Circunferencia Circunscrita en Función del Apotema:
Fórmula: \( C_c = 2 \pi \frac{a}{\cos\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)
Esta fórmula se puede usar para calcular el circunradio (\(R\)) conociendo la apotema (\(a\)) del polígono. El circunradio se calcula primero utilizando la expresión \( R = \frac{a}{\cos\left(\frac{\pi}{n}\right)} \) y luego la circunferencia se calcula utilizando la expresión \(2\pi R\).
4. Circunferencia Circunscrita en Función del Perímetro:
Fórmula: \( C_c = 2 \pi \frac{\frac{P}{n}}{2 \operatorname{sen}\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)
Esta fórmula se puede usar para calcular la circunferencia circunscrita (\(R\)) conociendo su perímetro (\(P\)) del polígono. El lado se calcula primero utilizando la expresión \( s = \frac{P}{n} \) y luego el circunradio se calcula utilizando la expresión \( R = \frac{s}{2 \operatorname{sen}\left(\frac{\pi}{n}\right)} \), seguido por el cálculo de la circunferencia utilizando \(2\pi R\).
5. Circunferencia Circunscrita en Función del Área:
Fórmula: \( C_c = 2 \pi \frac{a}{\cos\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)
Esta fórmula se puede usar para calcular la circunferencia circunscrita (\(R\)) conociendo el área (\(A\)) del polígono. El apotema se calcula primero a partir de su área, luego el circunradio se calcula utilizando la fórmula \( R = \frac{a}{\cos\left(\frac{\pi}{n}\right)} \), seguido por el cálculo de la circunferencia utilizando la expresión \(2\pi R\).
Calculadora de Polígonos Regulares
Esta 'Herramienta de Cálculo de Polígonos Regulares' no solo calcula las propiedades de cualquier polígono regular basado en una de sus propiedades conocidas, sino que también genera una imagen SVG única para cada cálculo. Por ejemplo, si un usuario desea calcular el lado de un polígono, solo tiene que ingresar el perímetro, el área, la longitud de la apotema o el radio de la circunferencia circunscrita. Es posible calcular todos los demás parámetros principales, como el perímetro, el área, el radio inscrito y el radio de la circunferencia circunscrita (circunradio). La imagen dibujada individualmente ayuda a comprender los resultados, ayudando al usuario a visualizar la forma del polígono con sus medidas básicas.
La interfaz de la calculadora también incluye opciones como el número de dígitos significativos y una representación de los pasos de cálculo basada en JavaScript. Simplemente especifique el número de lados del polígono, ingrese la propiedad conocida y obtenga las ecuaciones e imágenes correspondientes del polígono con un solo clic.
Características
- Cálculos Exhaustivos: La calculadora puede determinar todas las propiedades principales de un polígono regular dado una propiedad geométrica. Estas propiedades incluyen:
- Lado
- Perímetro
- Área
- Apotema (inradio)
- Radio de la Circunferencia Circunscrita (circunradio)
- Área del Círculo Circunscrito
- Circunferencia Inscrita, y
- Área del Círculo Inscrito
- Entrada Interactiva: Puede seleccionar el número de lados del polígono e ingresar los valores para la propiedad geométrica seleccionada. La calculadora calculará automáticamente las demás propiedades.
- Dígitos Significativos: También puede seleccionar el número de dígitos significativos que se mostrarán en los resultados, garantizando la precisión deseada.
- Dibujo SVG: La calculadora genera una imagen SVG del polígono, mostrando las dimensiones principales como el lado, la apotema y el radio de la circunferencia circunscrita.
- Cálculos Detallados: La calculadora muestra los pasos explicando cómo se calculan los valores de cada propiedad geométrica. Estos pasos incluyen fórmulas escritas utilizando KaTeX (Mathjax) para representar las fórmulas matemáticas.
Ejemplo de Uso
Para usar la calculadora de polígonos, siga estos pasos:
- Ingrese el número de lados del polígono entre 3 y 1000.
- Seleccione una propiedad que desea calcular (ej: lado, perímetro, área, etc.).
- Ingrese el valor de la propiedad conocida.
- Elija el número deseado de dígitos significativos para los resultados.
Opcionalmente, también puede dibujar los valores de las propiedades en la imagen, la circunferencia inscrita y la circunferencia circunscrita.
Ejemplos de preguntas sobre polígonos regulares
Area de un dodecagono con longitud del lado igual a 1Circunferencia inscrita de un pentagono con apotema igual a 2
Area de un octogono con apotema igual a 5